その日は何曜日か求める公式(ツェラーの公式)

bou:y年m月d日の曜日を知りたいな～

a:そういう公式あったよ!

bou:え

新キャラ(?)のaが教えてくれました。

「ツェラーの公式」と言うらしいです。早速見てみる

1月と2月は、13月と14月として扱うらしいです。そして紀元前 $\hat y$ は、西暦 $1-\hat y$ として＋曜日hは0~6で土曜～金曜を表します。

前置きは終わって早速公式です。

$h = \left\{ d + \left\lfloor \frac{ 26 (m + 1) }{ 10 } \right\rfloor + Y + \left\lfloor \frac Y 4 \right\rfloor + \mathit \Gamma \right\} \mod 7$

です。

$\Gamma$ を説明しておきます。これは、グレゴリオ暦かユリウス暦かで変わるらしいです。まあグレゴリオ暦とユリウス暦っていうのはまあ気にしないで下さい。公式を見たら多分わかります。

$\mathit \Gamma = \begin{cases} - 2 C + \left\lfloor \frac C 4 \right\rfloor \mbox{: Gregorian } ( 1582 \lessapprox y ) \\ - C + 5 \mbox{: Julian } ( 4 \lessapprox y \lessapprox 1582 ) \end{cases}$

なんかめちゃくちゃif文(?)が詰めてるけど離すやり方わからんまあこんな感じ

であと $C$ と $Y$ っていうものがあるけどそれは、

$C = \left\lfloor \frac y { 100 } \right\rfloor$

$Y = y \mod 100$

です。

長い!

まあ計算してみましょう。

じゃあ確認がしやすい2023年3月8日(作った当時)を計算して見ます。

$Y=23$ かな?

$C=20$

$\Gamma=105$

$h=5$ だ!

5は、木曜!!!

...

今日は水曜!!!!!

計算をしているときにwikipediaを見ながら計算したので間違えて混ざったんだと思う。

もう一回挑戦全然違う値でした。結果は、3!!!!!

...

3は火曜!!!!!!!!!!!

おしまい

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