Σ(シグマ)の話 - 棒人間の日常

どうも!平均の話でなんかΣを使ったような気がするbouninngennnonitijouです!

シグマは、

こんな感じです。

で、書き忘れたけどiは、変数です。

$\displaystyle{ \sum_{i=1}^5 i }=1+2+3+4+5$

こんな感じです。

この意味は、 $i$ を1ずつ増やしながら5になるまで計算しました。

そんで、 $i=1$ のところは、初めの $i$ は何かの数です。

$\displaystyle{ \sum_{i=3}^5 i }=3+4+5$

です。

上が、5なのに3回計算したのは、5になるまでだからです。

それで、

$\displaystyle{ \sum_{i=1}^5 2-i }=-1+0+1+2+3+4+5$

こんな感じで、シグマの前に出てるのを色々いじれます。

余談なんですが、小文字の方のシグマ(σ)は統計学で標準偏差を表すらしい。

公式は、

$\displaystyle \sum_{k=1}^{n}c=cn$

$\displaystyle \sum_{k=1}^{n}k=\dfrac{1}{2}n(n+1)$

$\displaystyle \sum_{k=1}^{n}k^{2}=\dfrac{1}{6}n(n+1)(2n+1)$

$\displaystyle \sum_{k=1}^{n}k^{3}=\left\{\dfrac{1}{2}n(n+1)\right\}^{2}$

おしまい