棒人間の日常

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任意の自然数をNとしたとき0.NNN・・・ってなる関数を作りたい

数学 検証

どうも!bouninngennnonitijouです!

今日は

任意の自然数をNとしたとき0.NNN・・・ってなる関数を作りたい

です!

例えば1は

0.\dot{1}

になって

15は

0.\dot{1}\dot{5}

になるという関数を作っていきます

 

高校数学1のなんですけど

循環小数を分数に直すっていうのやったじゃないですか。

たとえば0.\dot{1}を分数に直すと、

循環しているのが1桁周期でループしているので

r=0.\dot{1}と置くと

10r=1.\dot{1}となりこの二つの式を引き算すると

9r=1つまり

r=\dfrac{1}{9}

で表せるわけですね。

これを使って作っていきましょう!

 

\dfrac{n}{\lfloor{nの\log_{10}}\rfloor個の9}

になるかな

じゃあ分母を求めれば簡単ということが分かったので

n個の9が求めれる関数を作ればいいので、

\displaystyle\sum_{m=0}^n 10^{m}\cdot9-10^{n}\cdot9

これでいけました

そしてさっきの関数に当てはめれば(いけなかったところは修正しています)

\displaystyle\dfrac{n}{\displaystyle\sum_{m=0}^{\lfloor{\log(n)}\rfloor+1} 10^{m}\cdot9-10^{n}\cdot9}

になるはず

これをdesmos君に入れてみましょう

お!1はいけた

次は

え?

ちょっと計算します

 

 

直した

 

\displaystyle\dfrac{n}{\displaystyle\sum_{m=0}^{\lfloor{\log(n)}\rfloor+1} 10^{m}\cdot9-10\cdot9}

 

なら一桁目まで出来ました。

そして9は9で割る以上1になってしまいます(まあ0.\dot{9}は1なんですけど)

二桁目は、

こうなります。

んー改善の余地があります。

ごり押しで場合分けすれば行けるか?

 

でも1桁まではあってるので満足です。

このぐらいの数学力で出来たことが嬉しいです。

 

(まあ一桁目までなら\dfrac{n}{9}でできるんですが)

 

ということで

 

おしまい

さっきの日記の対応表

1:どうも
2:!
3:bouninngennnonitijou
4:です
5:今日
6:は
7:minecraft
8:の
9:日記
10:と言っても
11:書いている
12:時
13:書く
14:こと
15:決まって
16:無い
17:んですよね
18:今
19:Sky
20:Adventures
21:を
22:起動
23:しています
24:あ
25:間違えた
26:じゃなくて
27:Odyssey
28:でした
29:やりたいのは
30:出来ました
31:EMC
32:増やしている
33:状況
34:そして
35:RF
36:が
37:足りません
38:でも
39:実は
40:Project E
41:Aeternalis
42:Fuel
43:Block
44:Petrified
45:Generator
46:これは
47:燃料
48:燃焼時間
49:で
50:決まります
51:出力
52:に
53:入れることで
54:凄い
55:得られます
56:しばらく
57:待って
58:Purple
59:Matter
60:Power
61:Bonsai
62:Pot
63:これで
64:おしまい

全部数字で出来たminecraftの日記

1 2 3 4 2

5 6 7 8 9 4

10 11 12 13 14 15 16 17

18 6 19 20 21 22 23

24 25 29 19 20 26 19 27 28

24 18 22 30

18 6 31 21 32 33 4

34 35 36 37

38 39 44 42 45 52 40 8 41 42 43 21 53 54 51 36 55

44 42 45 6 47 8 48 49 51 36 50

56 57 58 59 60 61 62 36 30

63 64 4

 

64

さっきの言語で作った日記

あってないかもしれないけど

あと単語はほぼ即興で作ってます(一番下に翻訳あります)

bouninngennnontijou poz!

atuzu radsu poz

atizuzes swizaza. tostaza helza.

atuzu suzposzes zizma log vis hajo.

lojas no.

 

no

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(翻訳)

bouninngennnonitijouです!
今日の日記です

今日はスイミングがありました。テストがあって緊張しました。

今日は起きたことはこの一つしかないかもな

短いけど終わりです

 

終わり

人工言語を作りたいbouとa

言語学

bou:どうも!bouと

a:aです!

a:早速だけど言語作りたいんよ

bou:なるほど言語学やるのね

a:そうね

bou:ということで作るならまず音を決めてください!

bou:しゃべるときに使う音です!

a:音?

bou:これ

bou:wikipedia引用

a:これの中からか

bou:そう!

a:じゃあ

p,b,f,v,s,z,t,d,m,n,w,sh,j,l,q,g,r,ʀ,xを使います

bou:じゃあ次は母音作ろう

a:そっかこれは子音だもんね

bou:wikipedia引用

a:じゃあi,u,a,y(ü),œ(ö),æ(ä),o

a:にする

bou:じゃあ言葉作るか

bou:作業用の物ですi,u,a,y(ü),œ(ö),æ(ä),o,p,b,f,v,s,z,t,d,m,n,w,sh,j,l,q,g,r,ʀ,x

a:じゃあ

私:sa

あなた:surva

彼:galow

彼女:galowi

誰:gasöw

これ:ziwi

ここ:ziw

それ:zipowi

そこ:zipozu

あれ:ziapo

あそこ:ziazu

どれ:ziva

どこ:zivaw

どの:zivama

この:zizma

その:zipoma

あの:ziama

このように:zif

そのように:pof

あのように:ziaf

どのように:vaf

i,u,a,y(ü),œ(ö),æ(ä),o,p,b,f,v,s,z,t,d,m,n,w,sh,j,l,q,g,r,ʀ,x

1:log

2:räs

3:suts

4:fab

5:dim

6:naw

7:mus

8:raz

9:bamn

10:tan

100:tanna

1000:rad

10000:radona

~は:~zes

~の:~zez

~な:~zef

　　　　　語尾

現在形　　-a

過去形　　-aza

未来形　　-ata

現在分詞形-äz

過去分詞形-än

未来分詞形-äp

仮定形　　-ama

個:sub

a:こんな感じか。もっと単語とかあるけど大変なので例です。

 

ziva  moz ?

どれ PC ?

 

atuza suts subzez oraz buiaza

きのう 3 個の オレンジ 買った

 

a:こんな感じ

a:おしまい

今年の目標達成率!

どうも!bouninngennnonitijouです!

 

最近なんか書くことが多くなった人です

 

前に目標立てましたよね。

 

 

bouninngennnonitijou.hatenablog.com

 

これ

 

これどのくらい達成したか見てみましょう。

 

1個目

Hatena Blogの読者50人達成したい

 

これは達成できましたね。

 

皆さんありがとうございます!おかげさまで現在55人読者がいます!

 

2個目

Minecraftの工業modをうまくなりたい!

 

できたと思います。

 

3個目

htmlとCCSとかをちょっとやってみたい!

 

ちょっとはやったので多分達成しています。

 

4個目

中学の数学の1から2年生のを出来るようになりたい!

 

たぶんできてると思う

 

あとで練習問題やってきます

 

5個目

完成度低くていいから新しい言語を作ってみたい!

 

(進捗0%)

 

これはまだ全然できていません!

 

そして毎日投稿

 

これは最近はできてるかな?

ということで

 

おしまい